Число, благодаря которому существует Вселенная

Мы живем в мире, где пустота — это не совсем пустота. Даже в вакууме, лишенном материи, существует загадочная сила — энергия нулевой точки — которая, согласно расчетам, могла бы уничтожить всю Вселенную еще в момент ее рождения. Но этого не произошло. Почему? Физики ломают голову над этой аномалией и пытаются понять, что представляет собой эта самая энергия. Пока единственное, до чего им удалось дойти в расчетах, это число 10⁻¹²⁰ — плотность энергии вакуума, которая вообще-то не соответствует известным законам квантовой физики, но благодаря которой мы все еще живы.

Ведущий физик-теоретик и космолог Ноттингемского университета, заместитель директора нового Ноттингемского центра гравитации Антонио Падильи написал об этом и других удивительных числах Вселенной книгу, которая в начале 2025 года вышла на русском в издательстве МИФ. Мы пересказываем одну главу из нее. 

Спор Паули и Штерна

В гамбургском ресторане «Херлин» разговаривали два человека. [...] Отто Штерн радовался приятным мелочам — хорошей еде, хорошему вину и хорошей компании. Вольфганг Паули мог быть менее разборчив. Конечно, ему нравилось очарование этого места, но отсюда было далеко до захудалого кабаре в печально известном районе Санкт-Паули, где он выпивал накануне вечером. Днем Паули вел жизнь профессора-стоика. По ночам он становился пьющим и скандальным повесой.

Пока физики допивали бренди, Штерн взволнованно рассказывал о новой идее, над которой работал: «Говорю тебе, Вольфганг, энергия нулевой точки реальна. Я рассчитал ее влияние на давление паров изотопов неона». Паули уставился на друга неподвижным взглядом. Он сделал глоток бренди, а Штерн продолжал: «Если бы нулевой энергии не было, как ты говоришь, разница в давлении паров для неона-20 и неона-22 была бы огромной. Астон легко разделил бы их, но мы знаем, что он не смог!»

«А как же гравитация, Отто?» — почти без эмоций спросил Паули. Ответа не последовало. Паули достал ручку и блокнот. «Тогда давайте посчитаем». Он начал выписывать какие-то цифры, а Штерн с интересом наблюдал. Через пару минут Паули торжествующе поднял голову. «Видишь, Отто! Если бы энергия нулевой точки была реальной, мир не доходил бы даже до Луны!» 

Стерн сделал все возможное, чтобы убедить своего друга в нулевой энергии, но Паули был непреклонен. Знаменитый расчет Паули и его уничтожающее заключение появились где-то в середине 1920-х, как утверждали два его помощника вскоре после смерти ученого в 1958 году. Но о чем спорили Паули и Стерн? Что это за нулевая энергия?

Что такое нулевая энергия

Как и у Волан-де-Морта, у нее много имен: это энергия нулевой точки, энергия вакуума, космологическая постоянная. Как и Волан-де-Морт, она должна уничтожить Вселенную в момент творения. Лишить вас и меня шанса на рождение. И все же каким-то образом мы это сделали. Природа защищает нас от этого темного властелина, этой нулевой энергии и ее жажды устроить Армагеддон. Но никто не знает, как именно. Наше космическое выживание — величайшая загадка всей современной физики.

И все же в этом вакууме есть то, до чего судебные приставы не могут добраться. Там есть энергия — энергия нулевой точки; энергия, хранящаяся в самом вакууме. Несмотря на все свои усилия, судебные приставы не могут заглушить вакуум. Квантовая механика требует, чтобы это был бурлящий бульон из виртуальных частиц, постоянно появляющихся и исчезающих, касающихся мира своей энергией, пусть только на мгновение.

Чтобы понять это, сходите на кухню и возьмите большую миску. Бросьте в нее маленький шарик, например, стеклянный, или мяч для настольного тенниса. Что вы видите? Без сомнения, мяч немного покатается по миске, а потом уляжется на дне. Если его не трогать, вы ожидаете, что шарик останется точно в этом месте, если не считать возможных покачиваний от тепловых движений воздуха. А если вы охладите кухню до абсолютного нуля и удалите весь окружающий воздух? Шарик вообще не должен двигаться, верно? Он не должен шевелиться. А он шевелится.

Причина — в квантовой механике и знаменитом принципе неопределенности Гейзенберга (если упрощать, суть его в том, что чем точнее измеряется одно свойство, тем менее точно может быть известно другое — прим. ред.). [...] Уменьшим масштабы в нашем эксперименте и бросим очень легкую частицу в крошечную миску. Если мы можем сказать, что частица покоится неподвижно на дне, это значит, что мы точно знаем и ее положение, и ее импульс. Это противоречит принципу неопределенности, поэтому что-то должно меняться. Частица должна совершать какое-то небольшое квантовое колебание. Она никогда не может полностью покориться.

Квантовые колебания вакуума

С этой идеей мы возвращаемся в наш пустой уголок Вселенной. До появления судебных приставов он был наполнен частицами, которые вступили в сговор и создали планеты, звезды и маленьких зеленых человечков. Там имелись электроны и фотоны, кварки и глюоны, калибровочные бозоны и бозоны Хиггса, а также все прочие частицы, включая те, что пока нам неизвестны. Это была просто рябь в фундаментальных полях, которая исчезла, когда пришел судебный пристав и все отключил. Если представить эти поля в виде океана, а частицы — в виде ряби на его поверхности, то задача судебных приставов состоит в том, чтобы прийти и заставить океан замолчать — сделать его идеально ровным. 

Но этот океан никогда не бывает по-настоящему ровным. Благодаря принципу неопределенности Гейзенберга всегда существуют квантовые колебания. То же и с полями в вакууме — они никогда не бывают полностью потухшими. Всегда есть крошечные небольшие возмущения. Важно понимать, что эти возмущения — не реальные частицы, потому что в этом случае судебный пристав-исполнитель схватил бы их и унес. Значит, они должны быть виртуальными.

То же и с вакуумом. Если мы вернемся к нашему пустому уголку Вселенной, то увидим, что он пуст сначала утром, а потом опять через какое-то время. Временной интервал не имеет особого значения. Важно то, что вы начинаете с пустоты и заканчиваете пустотой, а вот о том, что происходит посередине, можно только догадываться. Эти виртуальные частицы оставляют свой след в вакууме. Они придают ему массу. И энергию — много энергии.

Чтобы выяснить, сколько энергии скрыто в вакууме, нам нужно разбить его на крошечные фрагменты. Как мы увидим, размер этих кусочков радикально повлияет на результат. Если нас интересует только физика, которую можно увидеть невооруженным глазом, мы можем представить такие фрагменты в виде ящичков размером чуть меньше миллиметра. Но мы должны быть более амбициозными. Когда Паули размышлял за обедом об этом вопросе, он сделал кусочки пазла размером с классический радиус электрона — несколько фемтометров в поперечнике. Это гораздо меньше, чем вы могли бы надеяться увидеть невооруженным глазом; примерно в 10 000 раз меньше размера атома. Во времена Паули это был край физики, граница того, что ученые пытались понять.

Как всегда в релятивистском мире, вместе с кратчайшим расстоянием появляется кратчайшее время. Если наши кусочки пазла имеют размер в несколько фемтометров, как у Паули, то самое короткое время, которое можно реально рассматривать, составляет около одной сотой от триллионной доли наносекунды. Это невообразимо малое время требуется свету, чтобы пересечь поперек один из наших ящичков. [...] Те частицы, что появляются на самое короткое время, дают вакууму наибольшую энергию, и их лихорадочный выход на сцену с огромной частотой выбрасывает столько энергии, сколько позволяет принцип неопределенности. Получается около пяти триллионных джоуля на каждый наш маленький ящичек. Может показаться, что это не так уж и много, но ящички крохотные, поэтому плотность энергии опасно высока. В каждой кофейной чашке пустого пространства обнаруживается почти сто тысяч триллионов триллионов джоулей. Такого количества энергии достаточно, чтобы испарить все океаны Земли.

Парадокс пустого пространства

Но мы не должны здесь останавливаться. С тех пор как Паули провел свои экстравагантные расчеты, прошел почти век, и мы уже научились смотреть намного глубже. Столкновения частиц в ЦЕРН отодвинули границу в 10 000 раз дальше, чем было у Паули. Граница экспериментальной физики теперь лежит на непостижимо малом расстоянии около 10 –19 метров. [...] 

Но мы не должны здесь останавливаться. Столкновения в ЦЕРН — это лишь граница экспериментальной физики, которая определена рамками финансирования и технологий. Но сама физика на этом не останавливается. Она двигается дальше. Она подводит нас к краю, точке, где начинают исчезать все представления о пространстве и времени. Кусочки пазла оказываются величиной с планковскую длину, в миллион миллиардов раз с лишним меньше границы современных экспериментов. Последствия для вакуума ужасны. Частицы в пустом пространстве появляются и исчезают за планковское время, каждые 10 –35 секунд. [...] В каждом литре пустого пространства мы должны обнаружить гугол гига джоулей энергии. Ого! В каждой кофейной чашке вакуума достаточно энергии, чтобы ликвидировать все планеты в наблюдаемой Вселенной снова, снова, снова и снова, уничтожив все более триллиона триллионов триллионов триллионов раз.

Испытываете ли вы страх, осознавая, что эти колоссальные энергии могут быть повсюду вокруг вас и даже внутри вас, в пустом пространстве между вашими атомами? Как вы живете с этим монстром внутри? 

Истина в том, что без гравитации не о чем беспокоиться. Неважно, сколько энергии таится в вакууме; мы все равно не можем превратить ее в оружие и использовать силы, способные уничтожать планеты. В реальности мы вообще не можем использовать энергию вакуума. Причина в том, что она везде одинакова. Чтобы произошло что-то интересное, вам нужна разница в энергиях — перепад, градиент, — а в случае истинной базовой энергии вакуума разницы просто нет.

А вот с гравитацией она разгуляется. При таком огромном количестве энергии в пустом пространстве Вселенная, подчиняющаяся законам Эйнштейна, была бы раздавлена собственным весом. Мир не только «не доходил бы до Луны», как сказал Паули, он даже не добрался бы до размера атома. 

Энергия вакуума вездесуща, неизменна в пространстве и во времени. Вот почему ее иногда называют космологической постоянной. Как и любая энергия, она искривляет пространство-время, в котором живет. [...] Если бы мы оценили энергию вакуума с помощью пазла из фрагментов того размера, что выбрал Паули, этот горизонт оказался бы примерно в 237 километрах. Мир не достал бы не только до Луны, но даже до Международной космической станции. По мере того как мы улучшаем нашу оценку (делаем кусочки пазла все меньше), горизонт приближается. Для кусочков пазла размером с планковскую длину горизонт находится прямо перед вами, примерно на расстоянии планковской длины. Это Вселенная, побежденная пустотой, раздавленная и смятая под тяжестью этого ничто. Это не наша Вселенная.

Загадка современной физики

Оглядитесь. [...] Наша Вселенная медленно ускоряется, что-то невидимое раздвигает далекие галактики. Мы называем это темной энергией, но это всего лишь термин. 

У физиков есть популярная гипотеза, что это давление вакуума — энергия нулевой точки, скрытая в пустом пространстве. Однако это давление чрезвычайно слабое. Чтобы соответствовать скорости, с которой далекие галактики удаляются от нас, энергия пустоты должна быть распределена довольно экономно — менее триллионной доли джоуля на каждый литр пространства. Кофейная чашка, наполненная настоящим вакуумом, не содержит достаточно энергии, чтобы уничтожить планету или вскипятить океаны. В реальности вам понадобится энергия не менее 10 000 чашек только для того, чтобы раздавить мимариду, а она, как вы помните, самое маленькое насекомое в мире.

Это смущает. Квантовую теорию поля — микроскопическое описание частиц и полей — часто называют самой точной теорией в истории человечества, и не без оснований. Некоторые из ее предсказаний были проверены и подтверждены с точностью до одной триллионной. Но, скажем, истинное значение плотности энергии вакуума составляет 10⁻¹²⁰ от той величины, которую предсказывает эта замечательная теория. Если бы вы записали 10⁻¹²⁰ как десятичную дробь, она выглядела бы примерно так:

Как мы знаем, такое расхождение между ожиданием и реальностью не может появиться в природе без очень веской причины. Так почему же оно появилось? [...] Конечно, мы должны быть благодарными такой ситуации. Если бы наши прогнозы оказались верными, Вселенная была бы согнута и сломана гравитацией, превратившись в космического карлика, имеющего ничтожную протяженность в пространстве и времени и не способного поддерживать звезды и планеты, которые необходимы для существования разумной жизни. Однако наши прогнозы не оправдываются. Нам посчастливилось жить в огромной и старой Вселенной, где энергия вакуума составляет 10⁻¹²⁰ от ожидаемой, где есть крошечное число, которое мы просто не понимаем. 

Это самое смущающее число в фундаментальной физике, впечатляющее несоответствие между современными расчетами и реальностью, которую мы видим вокруг себя.